1ª̊ Questão
(20 pontos) Seja
dada por
.
A) Calcule a inclinação da reta tangente à curva
no ponto
.
B) Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
A) Calcule a inclinação da reta tangente à curva
B) Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de
Passo 1
O enunciado nos dá a função
definida por
. Pede-se (A) a inclinação da reta tangente em
e (B) a equação da reta tangente no ponto
. Para isso vamos usar derivação pela regra de potência e, depois, a fórmula ponto-inclinação da reta tangente.
Passo 2
Calcular a derivada de
. Pela regra de potência,
Passo 3
A inclinação da reta tangente em
é dada por
Passo 4
No ponto
temos
Passo 5
Usamos a fórmula da reta tangente em ponto
:
Aqui
,
e
. Logo
Resposta
(A)
(B)
(B)