Questão
(20 pontos) Determine o valor
e defina
de modo que a função dada por
seja contìnua.
Passo 1
O enunciado dá a função definida em dois ramos
e pede para escolher
e
de modo que
seja contínua em
.
Em teoria, para continuidade num ponto de separação de dois ramos, devemos ter
Em teoria, para continuidade num ponto de separação de dois ramos, devemos ter
-
, - esse valor comum deve ser igual a
.
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda em
. No ramo
,
Passo 3
Calcular o limite pela direita em
. No ramo
,
Passo 4
Impor que os limites lateral esquerdo e direito sejam iguais:
Passo 5
Definir
igual a esse valor comum para garantir continuidade: