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Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Esse tipo de limite é clássico e está relacionado à definição do número
e à forma geral
Passo 2
Vamos usar o truque de tomar o logaritmo natural da sequência. Defina
Então
Passo 3
Para avaliar
,
faremos a mudança de variável . Quando
,
, e
faremos a mudança de variável
Logo,
Passo 4
Usamos a expansão em série de Taylor para
em torno de
:
Aqui
, então
Dividindo por
e fazendo
sobra
Portanto
.
Passo 5
Como
, obtemos