Verifique a aplicabilidade do Teorema da Função Implícita e calcule e .
Passo 1
O enunciado dá a curva implícita
e pede para verificar a aplicabilidade do Teorema da Função Implícita em e, em seguida, calcular e . Vamos usar a teoria que diz: se e , então existe uma função y(x) e podemos obter as derivadas por meio das derivadas parciais de g.
Passo 2
Primeiro confirmamos que P0 satisfaz a equação e que partial g/partial yneq0 em P0. Definindo