10.17 Para determinar a vazão em um canal de
de largura na superfície livre em regime fluvial, provocon-se uma perturbação na superfície (jo-gou-se uma pedra) e mediu-se o tempo necessário para que as pequenas ondas produzidas atingissem uma seção a 20 m do centro da perturbação. No sentido do escoamento este tempo foi de 5 s e em sentido contrário foi de
. Determine a vazão.
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento uniforme em canal de largura
. Lançou-se uma perturbação para gerar pequenas ondas livres, e mediu-se o tempo que elas levam para percorrer
a favor da corrente (
) e contra a corrente (
).
Conteúdo: velocidade relativa de propagação de ondas em escoamento fluvial e celeridade de ondas rasas . Vamos usar as velocidades aparentes medidais para obter a velocidade do escoamento
e a celeridade
, depois calcular a profundidade
e, enfim, a vazão
.
Conteúdo: velocidade relativa de propagação de ondas em escoamento fluvial e celeridade de ondas rasas
Passo 2
Calcular as velocidades aparentes das ondas a favor e contra a corrente:
Passo 3
As ondas viajam com celeridade relativa ao fluido
mais ou menos a velocidade de escoamento
:
Somando as duas equações:
Subtraindo a segunda da primeira:
Passo 4
Determinar a profundidade média
usando a fórmula de celeridade em águas rasas:
Passo 5
Calcular a área da secção úmida e a vazão:
Resposta
A vazão no canal é
.