Determine
onde
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
ao longo da curva paramétrica
O conteúdo aqui é integral de linha de função escalar em função de
, usando
.
Passo 2
Calculamos
e o elemento de comprimento de arco
.
Logo,
Passo 3
Expressamos o integrando
em função de
.
Portanto o integrando total fica
Passo 4
Fazemos a integral em
:
Usamos a substituição
, de modo que
. Então
A integral torna-se
Passo 5
Simplificamos:
logo