6.1 A pressão sanguínea normal de um ser humando é de 120 / 80 \mathrm{mmHg} (ou 12 / 8 \mathrm{cmHg} ). A maior pressão é chamada de sistólica e a menor, diastólica. Determine os valores dessas pressões em Pascal e psi.

Passo 1

O enunciado nos dá a pressão arterial normal de um ser humano como 120/80\\ \mathrm{mmHg}. A pressão sistólica é a maior ( 120\\ \mathrm{mmHg}) e a diastólica a menor ( 80\\ \mathrm{mmHg}). Para converter para Pascal usamos a relação
p = \rho\,g\,h
onde \rho é a densidade do mercúrio, g a aceleração da gravidade e h a altura da coluna de mercúrio em metros. Para converter de Pascal para psi usamos
1\\ \mathrm{psi} = 6894{,}76\\ \mathrm{Pa}.

Passo 2

Definimos os valores:
\rho = 13{,}6\times10^{3}\\ \mathrm{kg/m^{3}},
g = 9{,}80665\\ \mathrm{m/s^{2}}.
Para h=120\\ \mathrm{mm} (sistólica) e h=80\\ \mathrm{mm} (diastólica) escrevemos h em metros:
h_{\mathrm{sist}} = 0{,}120\\ \mathrm{m}, \quad h_{\mathrm{diast}} = 0{,}080\\ \mathrm{m}.

Passo 3

Calculamos a pressão sistólica em Pascal:
p_{\mathrm{sist}} = \rho\,g\,h_{\mathrm{sist}} = (13{,}6\times10^{3})(9{,}80665)(0{,}120) \approx 1{,}60\times10^{4}\\ \mathrm{Pa}.
Em seguida convertemos para psi:
p_{\mathrm{sist,\\ psi}} = \frac{1{,}60\times10^{4}}{6894{,}76} \approx 2{,}32\\ \mathrm{psi}.

Passo 4

Calculamos a pressão diastólica em Pascal:
p_{\mathrm{diast}} = \rho\,g\,h_{\mathrm{diast}} = (13{,}6\times10^{3})(9{,}80665)(0{,}080) \approx 1{,}07\times10^{4}\\ \mathrm{Pa}.
E a convertendo para psi:
p_{\mathrm{diast,\\ psi}} = \frac{1{,}07\times10^{4}}{6894{,}76} \approx 1{,}55\\ \mathrm{psi}.

Resposta

Sistólica ( 120\\ \mathrm{mmHg}):
\displaystyle p\approx 1{,}60\times10^{4}\\ \mathrm{Pa}\approx 2{,}32\\ \mathrm{psi}.
Diastólica ( 80\\ \mathrm{mmHg}):
\displaystyle p\approx 1{,}07\times10^{4}\\ \mathrm{Pa}\approx 1{,}55\\ \mathrm{psi}.

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