10.53 Determine o valor convencional de
do
a
. (Sugestão: Considere as duas formas equivalentes de escrever a ionização da água:
e
.)
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos é dado:
- Pede-se determinar o valor convencional de
do a . - O enunciado sugere usar as duas formas equivalentes de escrever a ionização da água:
-
Passo inicial claro: vamos trabalhar com entropias padrão molares
das espécies envolvidas e usar que as duas equações representam o mesmo equilíbrio químico (apenas escritas de forma distinta).
Passo 2
Conceito que vamos usar (aulas rápidas): entropia padrão molar e entropia de reação.
- A entropia padrão molar de uma espécie é
(unidade ). - A variação de entropia padrão da reação é a soma das entropias dos produtos menos a soma das entropias dos reagentes:
Aqui
são os coeficientes estequiométricos (positivos para produtos, negativos para reagentes).
Passo 3
Escrever a variação de entropia padrão para cada uma das duas equações sugeridas:
- Para
temos
- Para
temos
Passo 4
Argumento de equivalência (essencial): as duas equações representam o mesmo processo químico (são formas equivalentes de escrever a ionização da água). Portanto as grandezas termodinâmicas padrão para essas duas escritas — em particular a variação de entropia padrão — devem ser iguais:
Substituindo as expressões do Passo 3:
Cancelar
dos dois lados e rearranjar:
Interpretação: a entropia padrão molar do
é a soma da entropia padrão do íon protônico indicado (
, no sentido convencional) e da água líquida.
Passo 5
Explicação da convenção usada para íons simples (muito importante):
- As entropias e energias de formação de íons monoatômicos em solução têm um indeterminação de um único-íon (não se pode medir separadamente a energia de um único íon isolado em solução sem uma convenção externamente escolhida).
- A prática convencional e habitual em tabelas termoquímicas em solução aquosa é adotar um valor de referência para o próton solvatado e tratá-lo como zero. Assim, por convenção:
(É uma escolha de referência extratérmica; outras escolhas poderiam ser feitas, mas esta é a usada em tabelas padrão.)
Passo 6
Substituir a convenção no resultado do Passo 4:
Logo a entropia pedida é numericamente igual à entropia padrão molar da água líquida a
.
Passo 7
Valor numérico (peguei o valor tabulado padrão para água líquida a
): a entropia padrão molar da água líquida é
Portanto
Passo 8
Interpretação final e palavra de incentivo:
- Resultado vem direto da equivalência das duas escritas da ionização da água e da convenção usual para o próton em solução.
- Em prova: mostre a igualdade das variações de entropia das duas equações, elimine termos iguais e invoque a convenção
; então substitua o valor tabulado de . Prontinho — objetivo atingido. Vá com calma, você consegue!