mu b(10,6,4)
5a Questão: (Valor: 4,0 pts) Determinar x, sabendo ser paralelos os vetores a seguir:
u=(1,3,10) e v=(-2, x,-20)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar x de modo que os vetores u=(1,3,10) e v=(-2,x,-20) sejam paralelos. Em geometria vetorial, vetores paralelos significam que um é múltiplo escalar do outro.

Passo 2

Para vetores paralelos existe um escalar k tal que
v = k,u
Isso gera o sistema de equações pelas componentes:
-2 = kcdot1, x = kcdot3, -20 = kcdot10

Passo 3

Da primeira componente temos
-2 = kcdot1
logo
k = -2

Passo 4

Substituindo k=-2 na segunda equação obtém-se
x = kcdot3 = -2cdot3 = -6

Passo 5

Verificando a terceira componente para consistência:
kcdot10 = -2cdot10 = -20,
que coincide com a componente de v. Logo, tudo está coerente.

Resposta

x = -6

Exercícios relacionados