mu b(10,6,4)
5a Questão: (Valor: 4,0 pts) Determinar x, sabendo ser paralelos os vetores a seguir:
u=2 i-3 j-k e v=x i-9 j-3 k

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos os vetores
u=2,i-3,j-k
e
v=x,i-9,j-3,k.
Conteúdo: para que dois vetores sejam paralelos, um deve ser múltiplo escalar do outro; isto é, existe lambda tal que v=lambda,u.

Passo 2

Escrevendo a condição v=lambda,u por componentes, obtemos:
x = 2lambda, -9 = -3lambda, -3 = -1lambda

Passo 3

Da segunda equação temos
-9 = -3lambda Longrightarrow lambda = 3

Passo 4

Verificando na terceira equação:
-3 = -1lambda = -1cdot 3 = -3,
logo a consistência está confirmada.

Passo 5

Substituindo lambda=3 na primeira equação:
x = 2lambda = 2cdot 3 = 6

Resposta

x = 6

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