10. Análise Integrada de Investimento Sustentável

Tema: Implantação de telhados verdes em escolas públicas
Custo unitário: R$ 28.000 (100 unidades)
Economia esperada: R$ 1.100/ano/unidade
Horizonte: 10 anos
Taxa de desconto: 9% a.a.
Desafio: Calcular VPL total. Justificar economicamente e ambientalmente a política pública.

Passo 1

O enunciado apresenta um projeto de implantação de telhados verdes em 100 escolas públicas, com custo unitário de R$28 000, economia anual de R$ 1 100 por telhado, horizonte de 10 anos e taxa de desconto de 9 % ao ano. Vamos calcular o Valor Presente Líquido (VPL) total e depois justificar econômica e ambientalmente a política.

Passo 2

O investimento inicial total é
I = 100 \times 28\,000 = 2{,}8\times10^{6}\text{ R\$}.
O benefício anual em termos de economia de energia para as 100 unidades é
CF = 100 \times 1\,100 = 110\,000\text{ R\$ por ano},
repetido por n=10 anos.

Passo 3

Usamos a fórmula do VPL para uma série uniforme de fluxos:
\mathrm{VPL} = -I + CF \sum_{t=1}^{n} \frac{1}{(1+i)^{t}}
onde i=0{,}09 e n=10.
O fator de anualidade é
\sum_{t=1}^{10}\frac{1}{(1+0{,}09)^{t}} = \frac{1 - (1+0{,}09)^{-10}}{0{,}09} \approx 6{,}418.
Logo, o valor presente dos benefícios é
110\,000 \times 6{,}418 \approx 705\,980\text{ R\$},
e
\mathrm{VPL} \approx 705\,980 - 2{,}800\,000 = -2{,}094\,020\text{ R\$}.

Passo 4

O VPL negativo mostra que, estritamente pela economia de energia, o investimento não se paga. Contudo, do ponto de vista econômico mais amplo e ambiental, há ganhos não monetários (valorização do patrimônio público, redução de custos urbanos de manutenção e conforto térmico) e benefícios ambientais (mitigação de ilhas de calor, retenção de água de chuva, melhoria da qualidade do ar e estímulo à educação ambiental).

Resposta

O VPL total é aproximadamente -R\$2{,}094\,000.
Apesar do VPL negativo sob a ótica estritamente financeira, a implantação dos telhados verdes pode ser justificada economicamente ao incorporar externalidades positivas e, ambientalmente, pelos ganhos em mitigação de ilhas de calor, gestão de recursos hídricos e qualidade do ar.

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