8. Sistema Price

Tema: Financiamento de 10 ônibus elétricos (R$ 5 milhões, 48 meses, 1,3% a.m.)
Desafio: Montar planilha Price. Qual o custo total em juros?

Passo 1

O enunciado trata de um financiamento de \text{R\$ }5{,}000{,}000 em n=48 meses, à taxa de i=1{,}3\% ao mês, pelo Sistema Price (parcelas constantes). Para resolver, vamos usar a fórmula da prestação A:
A = PV \,\frac{i\,(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}
onde PV é o valor presente do empréstimo.

Passo 2

Calcular o fator de acumulação (1+i)^n. Aqui i=0{,}013 e n=48:
(1+i)^n = (1{,}013)^{48} \approx 1{,}8566

Passo 3

Substituir na fórmula da prestação:
A = 5\,000\,000 \times \frac{0{,}013 \times 1{,}8566}{1{,}8566 - 1} =5\,000\,000 \times \frac{0{,}024136}{0{,}8566} \approx 5\,000\,000 \times 0{,}02818 \approx 140\,900
Logo, a parcela mensal é de aproximadamente \text{R\$ }140\,900.

Passo 4

O total pago em 48 meses é
48 \times 140\,900 \approx 6\,763\,200.
O custo total em juros é a diferença entre o total pago e o principal:
J = 6\,763\,200 - 5\,000\,000 = 1\,763\,200.

Resposta

O custo total em juros fica em torno de \text{R\$ }1\,763\,200{,}00.

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