7. Payback Descontado
Tema: Projeto de coleta seletiva em bairros periféricos
Investimento inicial: R$ 300 mil
Retorno (anos 1 a 4): R$70k, R$ 85k, R$100k, R$ 110k
TMA: 10% a.a.
Desafio: Calcular Payback simples e descontado. É adequado para curto prazo?
Investimento inicial: R$ 300 mil
Retorno (anos 1 a 4): R$70k, R$ 85k, R$100k, R$ 110k
TMA: 10% a.a.
Desafio: Calcular Payback simples e descontado. É adequado para curto prazo?
Passo 1
O enunciado trata de um projeto de coleta seletiva com investimento inicial de
, fluxos de caixa anuais de
,
,
e
nos anos 1 a 4, e taxa mínima de atratividade de
ao ano. Vamos usar os conceitos de Payback simples (tempo para recuperar o investimento sem considerar o valor do dinheiro no tempo) e Payback descontado (mesma ideia, mas descontando cada fluxo pela TMA) para decidir se o projeto é adequado para curto prazo.
Passo 2
Para calcular o Payback simples, somamos cumulativamente os fluxos até igualar ou superar o investimento:
Ano 1: → acumulado
Ano 2: → acumulado
Ano 3: → acumulado
Ano 4: → acumulado
Como em 3 anos já chegamos a e em 4 anos a
, o payback simples ocorre entre o ano 3 e o ano 4. Interpolando:
Ano 1:
Ano 2:
Ano 3:
Ano 4:
Como em 3 anos já chegamos a
Passo 3
Para o Payback descontado, descontamos cada fluxo pela TMA de
e somamos:
Agora o acumulado:
Ano 1:
Ano 2:
Ano 3:
Ano 4:
Mesmo após 4 anos o valor presente acumulado é , abaixo dos
. Logo, o payback descontado excede 4 anos (não recupera o investimento no horizonte de 4 anos).
Ano 1:
Ano 2:
Ano 3:
Ano 4:
Mesmo após 4 anos o valor presente acumulado é
Passo 4
Como o payback simples de
anos pode até parecer razoável, mas o payback descontado fica acima de 4 anos, concluímos que o projeto não recupera o valor investido em termos de valor presente num prazo curto. Portanto, não é adequado para curto prazo.
Resposta
Payback simples
anos
Payback descontado > 4 anos (não recupera em 4 anos)
Adequação para curto prazo: não adequado.
Payback descontado > 4 anos (não recupera em 4 anos)
Adequação para curto prazo: não adequado.