(10) Calcule os seguintes limites, caso existam:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Esse é um tipo de limite em que tanto a base quanto o expoente crescem sem limite, e vamos usar a técnica de levar a função para a forma exponencial via logaritmo natural.
Passo 2
Escrevemos
Assim, estudar
equivale a estudar
.
Passo 3
Sabemos que
quando
, e multiplicando por
obtemos
Passo 4
Como a função exponencial cresce sem limite quando o expoente vai a infinito, temos