(10) Calcule os seguintes limites, caso existam:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
.
Estamos em um problema de limites envolvendo soma de termos, sendo necessário conhecer o comportamento de e de
quando
tende a
.
Estamos em um problema de limites envolvendo soma de termos, sendo necessário conhecer o comportamento de
Passo 2
Calcular
.
Como é contínua e
quando
, temos
Como
Passo 3
Calcular
.
Pelo comportamento do logaritmo natural, quando o argumento se aproxima de
pela direita,
diverge para menos infinito. Logo,
Pelo comportamento do logaritmo natural, quando o argumento
Passo 4
Usar a soma dos limites (aceitando resultado infinito):