(10) Calcule os seguintes limites, caso existam:
lim x 2^- ln (2-x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite unilateral
limxto2^-ln(2-x)
O conteúdo aqui é o comportamento da função logarítmica ln(u) quando uto0^+.

Passo 2

Para enxergar melhor, faça a mudança de variável
u = 2 - x
Quando xto2^-, temos uto0^+ e o limite vira
limuto0^+ln(u)

Passo 3

Sabemos que a função ln(u) tem comportamento de divergência negativa quando u se aproxima de zero pela direita, ou seja,
limuto0^+ln(u) = -infty
Portanto, o limite original também é -infty.

Resposta

-infty

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