Estude o comportamento da função h em torno de
nos casos:
Passo 1
O enunciado pede para estudar o comportamento da função
em torno de
e de
.
O conteúdo que vamos usar é o cálculo de limites laterais para identificar assíntotas verticais.
O conteúdo que vamos usar é o cálculo de limites laterais para identificar assíntotas verticais.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Isso mostra que possíveis singularidades ocorrem em
e em
.
Passo 3
Analisemos o limite lateral em
.
O numerador em vale
. O denominador próximo de
é
O numerador em
- Para
, temos muito pequeno e , logo e
- Para
, temos pequeno e , logo e
Passo 4
Agora o limite lateral em
.
O numerador em vale
. O denominador próximo de
é
O numerador em
- Para
, temos muito pequeno e , logo e
- Para
, temos pequeno e , logo e
Passo 5
Concluímos que em
e em
a função apresenta assíntotas verticais, com os seguintes limites laterais: