10-1 Um ciclo de refrigeração de Carnot retira calor 'e um reservatório térmico a -12^circ Ce o rejeita para um reservatório a 40^circ C.
(a) Calcule o coeficiente de eficácia desse ciclo de refrigeração.
(b) Qual é a poténcia necessária se o ciclo retira 15 kW à temperatura de -12^circ C ?
(c) Qual é o fator de eficácia da bomba de calor operando entre as mesmas temperaturas do ciclo de refrigeração acima?
(d) Qual é o fluxo de calor rejeitado à temperatura de 40^circ C se a bomba de calor retira 15 kW à temperatura de -12^circ C ? Resp.: 18 kW .

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo de refrigeração de Carnot operando entre as temperaturas de -12 °C e 40 °C. Vamos calcular: o coeficiente de eficácia (COP) no modo refrigeração, a potência de trabalho necessária para remover 15 kW, o COP como bomba de calor e o fluxo de calor rejeitado.

Passo 2

Primeiro, convertemos as temperaturas para a escala Kelvin, pois nas fórmulas de Carnot usamos temperaturas absolutas. Temos:
TL = -12^circC + 273 = 261,K,
TH = 40^circC + 273 = 313,K

Passo 3

Para um refrigerador de Carnot, o coeficiente de eficácia (COP) é dado por:
COPR = TLTH - TL
Substituindo:
COPR = 261313 - 261 = 26152 approx 5,02

Passo 4

A potência de trabalho necessária para remover um fluxo de calor QL = 15,kW é
W = QLCOPR = 155,02 approx 2,99,kW

Passo 5

No modo bomba de calor, o COP de Carnot é
COPH = THTH - TL = 313313 - 261 = 31352 approx 6,02

Passo 6

O fluxo de calor rejeitado QH pela bomba de calor satisfaz o balanço de energia:
QH = QL + W = 15 + 2,99 approx 17,99,kW approx 18,kW

Resposta

(a) COPRapprox 5,02;
(b) Wapprox 2,99,kW;
(c) COPHapprox 6,02;
(d) QHapprox 18,kW.

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