Um capacitor de placas plano-paralelas, com dielétrico de constante k, e isolado de qualquer circuito, tem uma diferença de potencial entre suas placas de valor V. Ao retirar-se o dielétrico, qual a nova tensão entre as placas e a carga de cada uma? Qual o valor do campo elétrico antes e depois de se retirar o dielétrico?

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos um capacitor de placas plano-paralelas de área A e separação d, preenchido com dielétrico de constante k e isolado eletricamente (isto é, sem caminho para escoar carga). Inicialmente a diferença de potencial entre as placas é V. Precisamos achar, após retirar o dielétrico,
– a nova tensão V' entre as placas,
– a carga em cada placa,
– o campo elétrico antes ( Ei) e depois ( Ef) de retirar o dielétrico.
Os conceitos que vamos usar são a relação da capacitância
C = QV
e a expressão do campo entre placas paralelas
E = Vd

Passo 2

Com dielétrico, a capacitância vale
Ci = k,epsilon0,Ad
Como o capacitor está isolado, a carga Q em cada placa permanece constante quando removemos o dielétrico.

Passo 3

A carga inicial em cada placa é
Q = Ci,V = k,epsilon0,Ad;V

Passo 4

Sem o dielétrico, a capacitância passa a ser
Cf = epsilon0,Ad
Logo, a nova tensão entre as placas é
V' = QCf = k,epsilon0,Ad;Vepsilon0,Ad = k,V

Passo 5

A carga em cada placa continua a mesma (pois o sistema está isolado), ou seja,
Q' = Q = k,epsilon0,Ad;V,
sendo +Q na placa positiva e -Q na negativa.

Passo 6

O campo elétrico entre as placas antes de retirar o dielétrico é
Ei = Vd,
e depois de retirar o dielétrico fica
Ef = V'd = k,Vd = k,Ei

Resposta

A nova tensão é V' = k,V.
A carga em cada placa permanece Q = tfrack,epsilon0,Ad,V (com sinais opostos nas duas placas).
O campo inicial é Ei = V/d e o campo final é Ef = k,V/d.

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