Um capacitor de placas plano-paralelas, com dielétrico de constante
, e isolado de qualquer circuito, tem uma diferença de potencial entre suas placas de valor
. Ao retirar-se o dielétrico, qual a nova tensão entre as placas e a carga de cada uma? Qual o valor do campo elétrico antes e depois de se retirar o dielétrico?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um capacitor de placas plano-paralelas de área
e separação
, preenchido com dielétrico de constante
e isolado eletricamente (isto é, sem caminho para escoar carga). Inicialmente a diferença de potencial entre as placas é
. Precisamos achar, após retirar o dielétrico,
– a nova tensão entre as placas,
– a carga em cada placa,
– o campo elétrico antes ( ) e depois (
) de retirar o dielétrico.
– a nova tensão
– a carga em cada placa,
– o campo elétrico antes (
Os conceitos que vamos usar são a relação da capacitância
e a expressão do campo entre placas paralelas
Passo 2
Com dielétrico, a capacitância vale
Como o capacitor está isolado, a carga
em cada placa permanece constante quando removemos o dielétrico.
Passo 3
A carga inicial em cada placa é
Passo 4
Sem o dielétrico, a capacitância passa a ser
Logo, a nova tensão entre as placas é
Passo 5
A carga em cada placa continua a mesma (pois o sistema está isolado), ou seja,
sendo
na placa positiva e
na negativa.
Passo 6
O campo elétrico entre as placas antes de retirar o dielétrico é
e depois de retirar o dielétrico fica
Resposta
A nova tensão é
.
A carga em cada placa permanece (com sinais opostos nas duas placas).
O campo inicial é e o campo final é
.
A carga em cada placa permanece
O campo inicial é