As probabilidades de obter cada resultado são os quadrados dos módulos das projeções do estado \chi nesses autoestados, isto é, |\langle\chi_{+}|\chi\rangle|^{2} e |\langle\chi_{-}|\chi\rangle|^{2}.
O spinor \chi precisa estar normalizado (ou seja, \langle\chi|\chi\rangle=1) para aplicar diretamente essas fórmulas; isso determinará |A|.]
Passo 2
Normalização do spinor: explicar o que é e calcular A.
O requisito de normalização significa que a soma dos quadrados dos módulos das componentes deve ser 1:
As duas probabilidades somam \dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}=1, como deve ser para um estado normalizado. Portanto os únicos resultados possíveis ao medir S_z são +\hbar/2 e -\hbar/2 com as probabilidades calculadas acima.