10- Determine a derivada direcional de f no ponto dado e na direção indicada pelo ângulo
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
e na direção que forma o ângulo
com o eixo
.
Conteúdo: derivada direcional via gradiente. Vamos precisar das derivadas parciais de e do vetor unitário na direção de
.
Conteúdo: derivada direcional via gradiente. Vamos precisar das derivadas parciais de
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliar o gradiente em
:
Passo 4
Construir o vetor unitário na direção de
:
Passo 5
Usar a definição de derivada direcional: