10- Determine a derivada direcional de f no ponto dado e na direção indicada pelo ângulo
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção definida pelo ângulo
. Vamos usar que
onde
é o gradiente de
e
é o vetor unitário na direção de
.
Passo 2
Calculamos o gradiente de
. As derivadas parciais são
Logo
Passo 3
Avaliar o gradiente em
:
Passo 4
O vetor unitário na direção
é
Passo 5
A derivada direcional é o produto interno