10.2 Determine a força vertical \mathbf{P} que deve ser aplicada em A para se manter o equilíbrio do sistema articulado.
Passo 1
O problema pede a força vertical
aplicada em
de modo que todo o “mecanismo” se mantenha imóvel. Temos um conjunto articulado com pinos em
,
e
. A estratégia é separar o conjunto em duas partes cortando na articulação
:
- Na parte direita
– – temos as cargas conhecidas (360 N em , o momento aplicado em , etc.) e um momento resultante que essa parte exerce sobre . - Na parte esquerda
– – – esse mesmo momento deve ser contrabalançado pela força em .
Conteúdo usado: equilíbrio estático (∑M
) aplicado a cada subestrutura.
Passo 2
Fazemos o diagrama de corpo livre da subestrutura direita (pinos em
e
, cargas em
e
) e somamos momentos em
. Tomamos sentido anti-horário positivo.
A distância vertical de
até
é
Contribuições de momento sobre
:
- Força de
,N para a direita em :
- O momento concentrado em
(imagem mostra , , que em mm é , ):
Somando, o momento resultante que a parte direita transmite sobre o pino em
é
Passo 3
Agora o diagrama de corpo livre da subestrutura esquerda
–
–
–
. Nesta parte só há as cargas de
,N em
e
,N em
e a força
em
. Como as cargas em
e
atuam verticalmente sob a linha vertical que passa por
, elas não geram momento em torno de
.
Logo, a única força vertical que gera momento em
é
, aplicada em
, cuja distância horizontal até
é
Para equilibrar o momento
vindo da direita, escrevemos
em que o sinal “
” indica que
para cima em
tende a girar no sentido horário (oposto ao CCW asumido).
Daí
Resposta
A força em
deve ser
para cima.