Determine, usando a divisão euclidiana, o quociente
e o resto
da divisão de
por
:
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever
na forma
onde
deg
<deg
.
O conteúdo é divisão euclidiana de polinômios.
O conteúdo é divisão euclidiana de polinômios.
Passo 2
Como deg
e deg
, o quociente
terá grau 1. Logo, seja
e o resto
será um polinômio de grau menor que 2.
Passo 3
Determinar o coeficiente
dividindo o termo líder de
pelo de
:
Portanto o primeiro termo de
é
.
Passo 4
Multiplicando
por
e subtraindo de
temos
Passo 5
Agora dividimos o termo líder do polinômio obtido pelo termo líder de
:
Esse é o segundo termo de
. Multiplicando
por
e subtraindo do polinômio atual resta
Esse polinômio é o resto, pois seu grau (1) é menor que deg
.
Passo 6
Concluímos que