Determine, usando a divisão euclidiana, o quociente
e o resto
da divisão de
por
:
.
Passo 1
O enunciado pede encontrar o quociente
e o resto
na divisão euclidiana do polinômio
pelo polinômio
. Para isso, precisamos escrever
com a condição
.
Passo 2
Calculamos os graus dos polinômios:
e
. Como
, não é possível extrair nenhum termo para formar o quociente sem ultrapassar o grau de
. Logo, o quociente é
e o resto coincide com o próprio dividendo, isto é,
Resposta
q(x)=0
r(x)=2x^2+1
r(x)=2x^2+1