3-10 Determine the atmospheric pressure at a location where the barometric reading is 750 mmHg . Take the density of mercury to be
.
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar a pressão atmosférica no local, sabendo a leitura do barômetro.
Dados fornecidos: (leitura do barômetro) e densidade do mercúrio
.
Observação importante (não resolvemos ainda): a leitura de indica que uma coluna de mercúrio tem altura
suportada pela pressão atmosférica nesse local.
Dados fornecidos:
Observação importante (não resolvemos ainda): a leitura de
Passo 2
Fórmula que relaciona a altura de uma coluna de fluido com a pressão que ela suporta:
Expliquei o que cada símbolo significa:
-
) é a pressão exercida pela coluna de fluido, em
(pascal, que é ). -
) é a densidade do fluido, em
. -
) é a aceleração da gravidade, em
. Usaremos . -
) é a altura da coluna de fluido, em
.
Por que essa fórmula funciona (rápido e didático): imagine uma coluna de área transversal
e altura
. O volume é
, a massa é
, o peso é
. A pressão é o peso por área, ou seja
. Pronto — pressão = densidade × gravidade × altura.
Passo 3
Converter a leitura do barômetro para metros (unidade do SI para usar na fórmula):
(Usei a informação do enunciado
para achar
.)
Passo 4
Colocar os valores na fórmula e fazer as contas passo a passo. Primeiro listo os valores em unidades compatíveis:
Calculo intermediário
:
Agora multiplico por
para obter a pressão:
Expliquei as unidades:
.
Passo 5
Arredondamento e interpretação final: o valor exato do cálculo dá
. Com os dígitos significativos típicos dos dados (três algarismos na leitura
), é apropriado reportar:
Bom trabalho! Esse é o procedimento que você usaria na prova: converter a altura para metros, aplicar
, acompanhar unidades e arredondar conforme os algarismos significativos.