- (10) Se
então
.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
( ) Verdadeiro ( ) Falso
Passo 1
O enunciado dá
e afirma que a transformada de Fourier
satisfaz
O conteúdo aqui é transformar a gaussiana e depois verificar essa relação diferencial.
Passo 2
Vamos calcular a transformada de Fourier de
pela definição
Usando o resultado padrão
com
e
, obtemos
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
. Como
temos
Passo 4
Substituindo em
dá
que não é zero em geral. Logo a igualdade proposta é falsa.
Resposta
Falso