- (10) Vale a igualdade
.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
( ) Verdadeiro ( ) Falso
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a igualdade
é verdadeira. O conteúdo necessário é decomposição em frações parciais: fatorar o denominador e encontrar constantes que tornem as frações equivalentes.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Procuramos constantes
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Expandindo e agrupando termos em
:
Igualando coeficientes de
e termos independentes fica o sistema
Da primeira equação vem (A = 1 - B]. Substituindo na segunda:
logo
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Passo 3
Substituindo
e
na decomposição, resulta
que é exatamente a igualdade proposta.
Resposta
Verdadeiro