10-FGV-Prefeitura Municipal de Salvador (BA)
Considere a sentença:
“Corro e não me canso”.
Sua negação lógica é:
A)“Näo corro e me canso”.
B) “Não corro ou não me canso”.
C) “Corro e me canso”.
D) “Corro ou não me canso”.
E) “Não corro ou me canso”.

Passo 1

O enunciado dá a sentença verbal: “Corro e não me canso”. Ele pede qual é a negação lógica dessa sentença entre as alternativas A–E. As alternativas escritas são:
  • A) “Não corro e me canso”.
  • B) “Não corro ou não me canso”.
  • C) “Corro e me canso”.
  • D) “Corro ou não me canso”.
  • E) “Não corro ou me canso”.

Passo 2

Vamos traduzir a sentença para símbolos para ficar claro. Defina:
  • p: “Corro”.
  • q: “Me canso”.
A sentença dada é “Corro e não me canso”, isto é a fórmula
p \wedge \neg q.
O pedido é encontrar a negação lógica dessa fórmula, ou seja calcular
\neg\bigl(p \wedge \neg q\bigr).

Passo 3

Para negar uma conjunção usamos a lei de De Morgan. A forma geral é:
\neg(A \wedge B)\equiv \neg A \vee \neg B.
Aplicando com A=p e B=\neg q temos
\neg\bigl(p \wedge \neg q\bigr) \equiv \neg p \vee \neg(\neg q).
E como \neg(\neg q) é logicamente equivalente a q, isso vira
\neg\bigl(p \wedge \neg q\bigr) \equiv \neg p \vee q.

Passo 4

Interpretação em linguagem natural: \neg p é “Não corro” e q é “Me canso”. Portanto \neg p \vee q significa:
“Não corro ou me canso”.

Passo 5

Conferindo com as alternativas listadas no Passo 1, a frase “Não corro ou me canso” corresponde à alternativa E.

Resposta

E) “Não corro ou me canso”.

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