11- FGV-Secretaria da Justiça e da Administração Penitenciária do Maranhão
Considere a afirmação: “Hoje faço prova e amanhã não vou trabalhar”.
A negação dessa afirmação é:
A)Hoje não faço prova e amanhã vou trabalhar.
B)Hoje não faço prova ou amanhã vou trabalhar.
C)Hoje não faço prova então amanhã vou trabalhar.
D)Hoje faço prova e amanhã vou trabalhar.
E)Hoje faço prova ou amanhã não vou trabalhar.
Considere a afirmação: “Hoje faço prova e amanhã não vou trabalhar”.
A negação dessa afirmação é:
A)Hoje não faço prova e amanhã vou trabalhar.
B)Hoje não faço prova ou amanhã vou trabalhar.
C)Hoje não faço prova então amanhã vou trabalhar.
D)Hoje faço prova e amanhã vou trabalhar.
E)Hoje faço prova ou amanhã não vou trabalhar.
Passo 1
O enunciado nos dá a frase composta: “Hoje faço prova e amanhã não vou trabalhar”. Pede-se a negação dessa afirmação, entre as alternativas A)–E). As alternativas são:
A) Hoje não faço prova e amanhã vou trabalhar.
B) Hoje não faço prova ou amanhã vou trabalhar.
C) Hoje não faço prova então amanhã vou trabalhar.
D) Hoje faço prova e amanhã vou trabalhar.
E) Hoje faço prova ou amanhã não vou trabalhar.
A) Hoje não faço prova e amanhã vou trabalhar.
B) Hoje não faço prova ou amanhã vou trabalhar.
C) Hoje não faço prova então amanhã vou trabalhar.
D) Hoje faço prova e amanhã vou trabalhar.
E) Hoje faço prova ou amanhã não vou trabalhar.
Passo 2
Vamos representar a frase com proposições simples para ficar claro. Defina:
: “Hoje faço prova”.
: “Amanhã não vou trabalhar”.
A afirmação dada é então , onde
significa “e” (ambas as proposições verdadeiras).
A afirmação dada é então
Passo 3
Explicar o que é negação de uma conjunção. A negação lógica de uma proposição
é
. Para uma conjunção vale a lei de De Morgan:
isto é, “não (P e Q)” equivale a “não P ou não Q” — em linguagem natural: negar que “ambas são verdadeiras” significa que pelo menos uma delas é falsa. (Intuição: dizer “não (chove e está frio)” é o mesmo que dizer “ou não chove, ou não está frio”, isto é, pelo menos uma das condições falha.)
Passo 4
Aplicando isso ao nosso caso: queremos
. Pelas De Morgan:
Agora traduzimos
e
para português:
-
é “Hoje não faço prova”. -
é a negação de “Amanhã não vou trabalhar”, ou seja “Amanhã vou trabalhar”.
Portanto a negação da afirmação original é: “Hoje não faço prova ou amanhã vou trabalhar”.
Passo 5
Compare com as alternativas: a frase “Hoje não faço prova ou amanhã vou trabalhar” aparece na alternativa B. As demais não correspondem:
- A) é uma conjunção (
) — está errada. - C) é uma implicação (“se… então…”), não equivale à negação.
- D) é
, não é a negação. - E) é
, também incorreta.
Resposta
B) Hoje não faço prova ou amanhã vou trabalhar.