1. 10^{-3}= \_\_\_\_ (forma decimal).

Passo 1

O enunciado pede para escrever em forma decimal o número 10^{-3}. Ou seja, transformar a notação com potência de dez em um número decimal usual.

Passo 2

Entender o que significa o expoente negativo: para qualquer a\neq0 e inteiro n>0,
a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}.
Aplicando isso a 10^{-3} temos que ele é o inverso de 10^{3}.

Passo 3

Calcular 10^{3}. Pela definição de potência, 10^{3} é 10 multiplicado por si mesmo três vezes:
10^{3}=10\cdot10\cdot10=1000.

Passo 4

Usar o passo 2: como 10^{-3}=\dfrac{1}{10^{3}} e do passo 3 sabemos que 10^{3}=1000, então
10^{-3}=\frac{1}{1000}.

Passo 5

Converter a fração \dfrac{1}{1000} para decimal. Dividir 1 por 1000 desloca a vírgula três casas para a esquerda (porque o denominador é 10^{3}). Assim:
\frac{1}{1000}=0,001.

Passo 6

Verificação rápida com exemplos para fixar (útil para a prova):
10^{-1}=0,1,\qquad 10^{-2}=0,01,\qquad 10^{-3}=0,001.
Ótimo — deu para entender a regra: o expoente negativo indica quantas casas mover a vírgula para a esquerda.

Resposta

0,001

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