(10) \int_{-1}^{2} x^{2} e^{x} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo aqui é integração por partes, e como temos
vamos aplicar a fórmula duas vezes para encontrar a primitiva.
Passo 2
Vamos achar uma primitiva de
. Escolhemos
então
Pela integração por partes,
Passo 3
Agora precisamos de
. Fatorando o
:
Para
aplicamos outra vez partes com
de onde
Isso dá
Logo
Passo 4
Substituindo de volta em
:
Portanto uma primitiva é
Passo 5
Agora avaliamos de
a
:
Calculando cada termo:
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