O enunciado pede para calcular a curvatura da parábola y=x^{2}. Aqui o conteúdo é geometria diferencial de curvas planas, e vamos usar a fórmula da curvatura para o gráfico de uma função y=f(x), que envolve a primeira e a segunda derivada de f.
Passo 2
Calculemos as derivadas de y=x^{2}:
y' = \frac{dy}{dx} = 2x,
y'' = \frac{d^{2}y}{dx^{2}} = 2.
Passo 3
A fórmula da curvatura \kappa(x) para o gráfico y=f(x) é