Dos 10 livros disponíveis em estante, 4 estão com defeito. Você seleciona aleatoriamente 2 livros da estante, sem reposição. Qual é a probabilidade de:
a) os dois livros selecionados apresentarem defeito.
a) os dois livros selecionados apresentarem defeito.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma estante com 10 livros no total, e desses, 4 estão com defeito. A pergunta é: se a gente escolher 2 livros de forma aleatória, sem colocar nenhum de volta na estante, qual a chance de os dois livros escolhidos terem defeito? Vamos usar conceitos de probabilidade e combinação sem reposição para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade de o primeiro livro escolhido estar com defeito. Como temos 4 livros defeituosos entre 10, a probabilidade é:
Passo 3
Agora, como a gente não colocou o primeiro livro de volta na estante, restam 9 livros no total, e apenas 3 deles estão com defeito (já que tiramos um defeituoso). Então, a probabilidade de o segundo livro também estar com defeito é:
Passo 4
Para achar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem (os dois livros serem defeituosos), a gente multiplica as duas probabilidades:
Passo 5
Simplificando a fração, dividindo numerador e denominador por 6, temos:
Resposta
A probabilidade de os dois livros selecionados apresentarem defeito é
.