Dos 10 livros disponíveis em estante, 4 estão com defeito. Você seleciona aleatoriamente 2 livros da estante, sem reposição. Qual é a probabilidade de:
a) os dois livros selecionados apresentarem defeito.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma estante com 10 livros no total, e desses, 4 estão com defeito. A pergunta é: se a gente escolher 2 livros de forma aleatória, sem colocar nenhum de volta na estante, qual a chance de os dois livros escolhidos terem defeito? Vamos usar conceitos de probabilidade e combinação sem reposição para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de o primeiro livro escolhido estar com defeito. Como temos 4 livros defeituosos entre 10, a probabilidade é:
410

Passo 3

Agora, como a gente não colocou o primeiro livro de volta na estante, restam 9 livros no total, e apenas 3 deles estão com defeito (já que tiramos um defeituoso). Então, a probabilidade de o segundo livro também estar com defeito é:
39

Passo 4

Para achar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem (os dois livros serem defeituosos), a gente multiplica as duas probabilidades:
410 times 39 = 1290

Passo 5

Simplificando a fração, dividindo numerador e denominador por 6, temos:
1290 = 215

Resposta

A probabilidade de os dois livros selecionados apresentarem defeito é 215.

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