Carlos chega atrasado à universidade
das vezes, e esquece o material da aula
das vezes.
Admitindo que essas ocorrências sejam independentes, determine a probabilidade de:
b) Carlos chegar atrasado e sem material de aula.
Admitindo que essas ocorrências sejam independentes, determine a probabilidade de:
b) Carlos chegar atrasado e sem material de aula.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. O Carlos chega atrasado à universidade 25% das vezes e esquece o material da aula 20% das vezes. A gente precisa descobrir qual é a probabilidade dele chegar atrasado e sem o material da aula ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade composta de eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são eventos independentes. Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não afeta a ocorrência do outro. No caso do Carlos, o fato dele chegar atrasado não interfere na chance dele esquecer o material da aula, e vice-versa.
Passo 3
A probabilidade de ambos os eventos ocorrerem juntos (Carlos chegar atrasado e sem material) é calculada multiplicando a probabilidade de cada evento individualmente. A fórmula é:
Passo 4
Vamos substituir os valores que a questão nos deu:
Passo 5
Agora, multiplicamos essas probabilidades:
Resposta
A probabilidade do Carlos chegar atrasado e sem o material da aula é de 5%.