(10 pontos) A caixa I contém 1 bola azul e 1 bola vermelha, a caixa II contém 1 bola azul e 2 bolas vermelhas e a caixa III contém 3 bolas azuis e 1 bola vermelha. Uma caixa é selecionada aleatoriamente e uma bola é retirada de forma aleatória (sem devolução).
(a) (6 pontos) Qual é a probabilidade de que a bola retirada seja vermelha?
(a) (6 pontos) Qual é a probabilidade de que a bola retirada seja vermelha?
Passo 1
O enunciado descreve três caixas escolhidas com probabilidade igual (
cada) e, em cada caixa, retiramos uma bola ao acaso. Precisamos calcular a probabilidade de a bola ser vermelha usando o Teorema da Probabilidade Total.
Passo 2
Em cada caixa, a probabilidade de retirar uma bola vermelha é:
Pela Probabilidade Total,