(6 pontos) O número esperado de erros tipográficos em uma pagina de um livro é igual a 0.1 . Qual é a probabilidade de que a primeira pagina do livro contenha no máximo 2 erros tipográficos? (Explique o seu raciocínio.)
Passo 1
O enunciado diz que o número esperado de erros tipográficos em uma página é igual a
e pede a probabilidade de que na primeira página ocorram no máximo 2 erros. Este é um problema clássico de distribuição de Poisson, em que vamos usar a função massa de probabilidade e somar os termos de
a
.
Passo 2
Definimos
como o número de erros tipográficos na primeira página. Pelo enunciado temos
e, assumindo eventos de erro independentes e raros,
Passo 3
Queremos
Calculando termo a termo:
Somando,
Passo 4
Usando
, obtemos
Resposta
A probabilidade de ocorrer no máximo 2 erros tipográficos na primeira página é