(9 pontos) Uma moeda que dá cara com probabilidade 0.6 é lançada 5 vezes.
(a) (4 pontos) Qual é a probabilidade de que a moeda dê exatamente 3 caras?
(b) ( 5 pontos) Qual é a probabilidade de que a moeda dê no máximo 3 caras?
(a) (4 pontos) Qual é a probabilidade de que a moeda dê exatamente 3 caras?
(b) ( 5 pontos) Qual é a probabilidade de que a moeda dê no máximo 3 caras?
Passo 1
O enunciado descreve um experimento de Bernoulli repetido
vezes, com probabilidade de “cara”
em cada lançamento. Seja
o número de caras em 5 lançamentos. O conteúdo necessário é a distribuição binomial, cuja probabilidade de exatamente
sucessos (caras) é
Passo 2
Para
, aplicamos a fórmula
Calculando o coeficiente binomial,
logo
Passo 3
Para achar a probabilidade de “no máximo 3 caras”, usamos
Passo 4
Calculamos termo a termo:
Somando,
Resposta
(a)
(b)
(b)