( 10 pontos) Verifique se o vetor
) é combinação linear dos vetores
e
.
Passo 1
O enunciado pergunta se existe escalares
tais que
O conteúdo é combinação linear e vamos resolver o sistema para
.
Passo 2
Escrevendo componente a componente, obtemos o sistema
Passo 3
Da terceira equação,
Passo 4
Substituindo
nas outras duas equações:
Substituindo na segunda:
Substituindo na primeira:
Passo 5
Temos agora o sistema em
Subtraindo a primeira da segunda, vem
,
Passo 6
De
segue
Passo 7
Encontramos
,
e
, logo existe combinação linear.
Resposta
Sim.