(10 pts) A série de Fourier de
é
Vale a igualdade
.
() V ( ) F
() V ( ) F
Passo 1
O enunciado dá a função
e sua série de Fourier
Pergunta-se se vale
O conteúdo aqui é a definição dos coeficientes de Fourier.
Passo 2
Pela teoria de séries de Fourier em
, usamos as relações de ortogonalidade para definir
Passo 3
Para
essas fórmulas dão
enquanto
Passo 4
A igualdade proposta usa a integral de
vezes
sem o fator
, que sequer corresponde a
(é relacionada a
e ainda falta a normalização). Logo, a afirmação é falsa.
Resposta
F