e pede:
(a) eliminar u,v e achar a equação cartesiana de S;
(b) calcular a área de S.
Conteúdo envolvido: superfícies paramétricas, mudança para coordenadas cartesianas e cálculo de área via \iint |\,\vec r_u\times\vec r_v|\,du\,dv.
Passo 2
Chamando as coordenadas de (x,y,z)=\vec r(u,v), temos
x = \sqrt{3}\,u,\quad y = u\cos v,\quad z = u\sin v.