10.1 Quantidade de Movimento Angular de uma Partícula
Uma partícula com massa de
move-se com unta velocidade constante cuja intensidade é de
. A particula, movendo-se com movimento retilíneo, passa a 12 cm da origem. Calcule a quantidade de movimento angular da partícula em relação à origem.
Uma partícula com massa de
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: uma partícula de massa
(ou seja
) se move em linha reta com velocidade constante de
e passa a
(
) da origem. A matéria envolvida é momento angular de partícula, que usa produto vetorial entre o vetor posição e o vetor momento. Para resolver, você vai precisar de:
- conversão de unidades;
- definição de momento angular
; - cálculo da magnitude
.
Passo 2
Primeiro, o que é momento angular? Para uma partícula:
onde
é o momento linear. Se você só quer o módulo (valor) de
, usa
com
sendo o ângulo entre
(vetor do ponto em que a partícula está até a origem) e
.
Passo 3
No nosso caso, a trajetória é uma reta que passa a
da origem. No ponto de aproximação mínima, o vetor
(distância até a origem) é perpendicular à velocidade
. Então
e
. Daí basta usar
Aqui
,
e
.
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
-
. -
Arredondando a três casas decimais, fica.