10.1 Quantidade de Movimento Angular de uma Partícula
Uma partícula com massa de 13,7 g move-se com unta velocidade constante cuja intensidade é de 380 m / s. A particula, movendo-se com movimento retilíneo, passa a 12 cm da origem. Calcule a quantidade de movimento angular da partícula em relação à origem.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: uma partícula de massa (ou seja ) se move em linha reta com velocidade constante de e passa a ( ) da origem. A matéria envolvida é momento angular de partícula, que usa produto vetorial entre o vetor posição e o vetor momento. Para resolver, você vai precisar de:
  1. conversão de unidades;
  2. definição de momento angular ;
  3. cálculo da magnitude .

Passo 2

Primeiro, o que é momento angular? Para uma partícula:
vec L ;=;vec rtimes vec p,
onde L = r,p,sintheta, é o momento linear. Se você só quer o módulo (valor) de , usa
com sendo o ângulo entre (vetor do ponto em que a partícula está até a origem) e .

Passo 3

No nosso caso, a trajetória é uma reta que passa a L = r,p = r,(m,v) da origem. No ponto de aproximação mínima, o vetor (distância até a origem) é perpendicular à velocidade . Então e . Daí basta usar
Aqui , e .

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. .

  2. Arredondando a três casas decimais, fica .

Resposta

boxedL approx 0,625;kgcdot m^2/s

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