Questão
Resolvendo o
, temos como resultado
(a) 3
(b) 2
(c) 1
(d) 0
(e) -1
(a) 3
(b) 2
(c) 1
(d) 0
(e) -1
Passo 1
O enunciado nos pede avaliar o limite
.
O conteúdo é cálculo de limites com indeterminação do tipo , e vamos usar a regra de L’Hôpital (ou expansão em série de Taylor) para resolver.
O conteúdo é cálculo de limites com indeterminação do tipo
Passo 2
Substituindo
diretamente, o numerador vira
e o denominador vira
, ou seja, temos indeterminação
. Isso justifica o uso da regra de L’Hôpital.
Passo 3
Pela regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
:
– Numerador derivada é
.
– Denominador derivada é
.
Assim o limite passa a ser
– Numerador
– Denominador
Assim o limite passa a ser
Passo 4
Agora não há indeterminação: basta substituir
, obtendo
Resposta
(b)