(10%) Questão 1. Simplifique as seguintes expressões algébricas:
(a) 4 x^2-14 x^2+4 x+1;

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão racional
4x^2-14x^2+4x+1
O conteúdo é fatoração de polinômios para cancelar fatores comuns.

Passo 2

Observe que o numerador é diferença de quadrados:
4x^2-1 = (2x)^2-1^2 = (2x-1)(2x+1)

Passo 3

O denominador é um quadrado perfeito:
4x^2+4x+1 = (2x+1)^2

Passo 4

Cancelamos o fator comum (2x+1), lembrando que 2x+1neq0 (ou seja, xneq -tfrac12). Assim
4x^2-14x^2+4x+1 = (2x-1)(2x+1)(2x+1)^2 = 2x-12x+1

Resposta

2x-12x+1, x neq -tfrac12

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