(10%) Questão 1. Simplifique as seguintes expressões algébricas:
(c)
;
(c)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão racional
Este é um problema de simplificação de fração algébrica: vamos usar fatoração (trinômio quadrado perfeito e fatoração por agrupamento), cancelar fatores comuns e atentar para as condições do domínio (valores que anulam o denominador).
Passo 2
Fatoramos o numerador, reconhecendo um trinômio quadrado perfeito:
Passo 3
Fatoramos o denominador por agrupamento:
Como
é diferença de quadrados, obtemos
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Passo 4
Substituindo as fatorações na fração original,
podemos cancelar o fator comum
, desde que ele não seja zero. Assim, a forma simplificada é
Entretanto, no original o denominador não pode ser zero, portanto devemos excluir os valores que anulam
, ou seja,
e
.