1. 10^{7}. Esta é a representação em \_\_\_\_ do número 10000 000. A base da potência é o número \_\_\_\_ e o expoente é o número \_\_\_\_ .

Passo 1

O enunciado nos dá a potência 10^{7} e diz que ela é uma representação do número 10000\\\ 000. Pede-se preencher três espaços:
  • Qual é a representação (com que nome chamamos essa forma) do número 10000\\\ 000 que está escrita como 10^{7}.
  • Qual é a base da potência.
  • Qual é o expoente da potência.

Passo 2

Vamos entender o que significa escrever um número na forma de potência e como ler 10^{7}. Uma potência tem a forma geral a^{n}, onde:
  • a é a base: é o número que será multiplicado por si mesmo.
  • n é o expoente: indica quantas vezes a base aparece no produto.
Por exemplo, 2^{3} significa multiplicar 2 por si mesmo 3 vezes:
2^{3}=2\cdot2\cdot2=8.

Passo 3

Agora aplique a mesma ideia para 10^{7}. Aqui a base é 10 e o expoente é 7, então:
10^{7}=10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10.
Isso significa multiplicar 10 por si mesmo 7 vezes.

Passo 4

Vamos calcular (ou pelo menos ver o padrão) do produto acima. Cada multiplicação por 10 adiciona um zero ao final do número 1:
10^{1}=10, \qquad 10^{2}=100, \qquad 10^{3}=1000,
e assim por diante. Seguindo:
10^{7}=10\\\ 000\\\ 000.
Portanto 10^{7} é realmente a representação em potência do número 10000\\\ 000.

Passo 5

Identificando explicitamente os itens pedidos:
  • A forma usada é a representação em potência (também se diz “forma de potência” ou “notação de potência”).
  • A base da potência 10^{7} é o número 10.
  • O expoente da potência 10^{7} é o número 7.

Resposta

representação em potência
10
7

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