(10) Sejam
. Quais vetores, se é que existem, são Paralelos? Justifique suas respostas.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
,
e
,
e pede para identificar quais pares são paralelos. O conteúdo aqui é paralelismo de vetores, ou seja, verificar se um vetor é múltiplo escalar do outro.
e pede para identificar quais pares são paralelos. O conteúdo aqui é paralelismo de vetores, ou seja, verificar se um vetor é múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Analisando
e
:
e
. Se existisse
tal que
, teríamos
o que é impossível. Logo,
e
não são paralelos.
Passo 3
Analisando
e
:
e
. Calculamos a razão entre componentes:
Como todas as razões dão
, concluímos que
logo
e
são paralelos (e apontam em direções opostas).
Passo 4
Analisando
e
:
e
. Se existisse
tal que
, a primeira componente daria
impossível. Portanto,
e
não são paralelos.
Resposta
Somente
e
são paralelos, pois
.