- (10) A solução do PVI
é
( ) Verdadeiro ( ) Falso
Passo 1
O enunciado apresenta o problema de valor inicial (PVI)
que é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Reescrevendo a equação na forma padrão
, temos
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
, obtendo
O lado esquerdo é a derivada do produto
, ou seja,
Integrando de
até
,
Passo 4
Como
e
, temos
Isolando
,
Passo 5
Concluímos que a fórmula dada coincide exatamente com a solução geral do PVI, portanto a afirmação é verdadeira.
Resposta
(V) Verdadeiro