Determine
e
de modo que a função
satisfaça a condições iniciais
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos encontrar as constantes
e
de modo que a função
satisfaça as condições iniciais
e
. O conteúdo aqui é ajustar a solução geral de uma EDO homogênea aos dados iniciais.
Passo 2
Avaliar
em
. Temos
Como
, obtemos a primeira equação do sistema:
Passo 3
Calcular
e avaliar em
. A derivada é
então
Como
, temos a segunda equação:
Passo 4
Resolver o sistema linear
Somando as equações dá
, logo
. Substituindo em
resulta em
.