- (10) A solução do PVI
é
. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
Passo 1
O enunciado fornece o problema de valor inicial
e propõe como solução
Para verificar se isso está certo, vamos resolver o PVI usando a equação característica.
Passo 2
Assumimos solução do tipo
. Substituindo em
dá
Resolvendo a equação quadrática:
Passo 3
A solução geral da equação é
Calculamos a derivada
e aplicamos as condições iniciais em
:
Passo 4
Do sistema
temos
pela segunda equação. Substituindo na primeira:
Logo a solução correta é
Passo 5
A solução proposta tinha
em vez de
no primeiro termo, o que difere da solução correta. Portanto a afirmação é falsa.
Resposta
Falso